Kunst gibt nicht das Sichtbare wieder, sondern Kunst macht sichtbar / El arte no reproduce lo visible, sino que hace visible [Paul Klee] – Acerca de la carta de Paul Cézanne a Felix Klein – II

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Kunst gibt nicht das Sichtbare wieder, sondern Kunst macht sichtbar / El arte no reproduce lo visible, sino que hace visible [Paul Klee] – Acerca de la carta de Paul Cézanne a Felix Klein – II

Como decía en la primera parte de este artículo, la utilización de moldes matemáticos se fue generalizando en Europa entre los siglos XVII y XVIII y tuvo un nuevo impulso a partir de 1870 gracias a los matemáticos alemanes Alexander von Brill y Felix Klein. Estos modelos, que se armaban como un rompecabezas tridimensional, representaban superficies y curvas algebraicas, así como objetos de la geometría diferencial. Cézanne no fue inmune a este interés, como se pone en evidencia en el siguiente fragmento: quiere del geómetra, autor del programa de Erlangen, “algunas fotografías de esas construcciones” matemáticas, además de la de la célebre «botella»:

J´apprends par une lettre de M Osthaus que vous avez une collection de travaux de géométres qui sont la matérialisation de surfaces qu´etudient les mathématiciens depuis le siécle derniere M. Osthaus me dit qu´elles ont l´aspect des scultures. Je suis curieux de voir ces “sculptures” issues d´équations mathématiques et de sentir leur effect artistique. Pourriez-vous me faire parvenir quelques photographies de ces “constructions”, et notamment, si vos travaux sont terminés, d´une certaine bouteille donc M. Osthaus me dit qu´elle présenterail une propiété paradoxale qu´entrer dedans, c´est en sortir? [1]

Felix Klein, el destinatario de la carta de Cézanne, había nacido en 1849, y en 1872, a los 23 años, presentó el célebre Programa para ser profesor en la universidad de Erlangen. Este programa era un ambicioso proyecto que relegaba a la geometría euclídea, hasta ese momento dominante y única referencia exacta, a un caso particular del conjunto de las nuevas geometrías, cohesionadas ahora en un proyecto que tendía puentes entre ellas. Para entender esta propuesta tan radical del brillante autor alemán, cuyo trabajo supuso uno de los grandes avances de la ciencia en el siglo XIX, habría que hacer un breve repaso de los distintos matemáticos que permitieron a Klein subirse a hombros de gigantes.

Jean-Victor Poncelet, fue el pionero en proponer una geometría “pura” que conservara las propiedades proyectivas de las figuras, métrica y descriptivas, en breve, forma, tamaño y situación. Es decir, el paso de un sistema de representación a otro, descartando con ello la geometría analítica. En 1837, Michel Chasles enfatiza el papel de las transformaciones proyectivas, relaciones descriptivas, forma, situación y tamaño, llamadas razones anarmónicas [cuya noción se remonta, en realidad, a Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς, Pappus, el célebre matemático griego de la Antigüedad]. Más tarde, Karl von Staudt, introduce las nociones proyectivas separadas de las métricas, definida como geometría de posición. Arthur Cayley, en 1859, demuestra que las propiedades métricas de una figura son las propiedades proyectivas de otra figura. Aparecen en este mismo siglo las geometrías no-euclidianas de Lobatchevski y Riemann que utilizan espacios curvos positivos, infinitos y finitos. Beltrami, aporta la pseudo-esfera de curvatura negativa.

Klein, en su Erlanger Programm [1872, propuso la unificación de los diferentes tipos de geometrías, la de Euclides, Bolyai- Lobatchevski y la de Riemann [siendo ésta última una, además, que permitiría hacia 1854 el paso a la topología], pensando la geometría como el estudio de las propiedades de un espacio que es invariante bajo un grupo de transformaciones dado. . La herramienta para conseguir esta meta fue la aplicación de la Teoría de Grupos en la geometría, cuya explicación más breve sería que son las operaciones algebraicas que dejan invariantes una figura, ya sean por medio de giros, traslaciones…

Dicho esto sobre el trabajo del matemático alemán, que parece tan alejado de los avatares de la pintura de la época, es importante indagar sobre qué pudo fascinar al maestro de Aix-en-Provence de su trabajo. Hay que recordar que uno de los problemas geométricos más debatidos en el siglo XIX era la necesidad de encontrar un lazo de unión entre la realidad, lo que percibimos, sentimos, y las abstracciones geométricas y matemáticas en general. En el apartado III de las Notas del Programa [III. Ueber den Werth räumlicher Anschauung], Klein escribe:

Ganz anders stellt sich aber, die Frage nach dem Werthe der räumlichen Anschauung überhaupt. Ich stelle denselben als etwas selbständiges hin. Es gibt eine eigentliche Geometrie, die nicht, wie die im Texte besprochenen Untersuchungen, nur eine veranschaulichte Form abstracterer Untersuchungen sein will. In ihr gilt es, die räumlichen Figuren nach ihrer vollen gestaltlichen Wirklichkeit aufzufassen und (was die mathematische Seite ist) die für sie geltenden Beziehungen als evidente Folgen der Grundsätze räumlicher Anschauung zu verstehen. Ein Modell — mag es nun ausgeführt und angeschaut oder nur lebhaft vorgestellt sein — ist für diese Geometrie nicht ein Mittel zum Zwecke sondern die Sache selbst. [2]

Que, de acuerdo con la traducción realizada por Juan Bauzá y Mª José Muñoz, a partir de la traducción francesa de Henri Eugène Padé [que apareció en 1891 en Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure], podría verterse así:

Pero es de otra cosa de lo que se trata cuando hablamos de la importancia de la intuición del espacio en
general. Yo la considero como subsistente por sí misma. Existe una Geometría propiamente dicha que no
puede, como las investigaciones que nos han ocupado, dejar de ser más que una forma sensible de
consideraciones abstractas. Hay que concebir las figuras del espacio en la plena verdad [3] de su forma y (lo
que constituye el lado matemático) apercibir sus relaciones como consecuencias evidentes de los
postulados de la intuición del espacio. Para esta Geometría, un modelo, que sea aplicado y examinado o
solamente representado con fuerza, no es un medio para alcanzar el objetivo, sino la cosa misma […], [4]

consideraciones que debió de sentir muy afines a las suyas y en las que probablemente se sintió reflejado Cézanne.

Cézanne era un artista que seguía reglas desde joven. Aprendió las ideas de Chevreul, en La Grammaire des arts du dessin de Charles Blanc, para crear una armonía paralela a la naturaleza, por medio de las sensaciones pictóricas, algo que no tenía precedente en la historia del arte, que se había basado fundamentalmente en la copia más o menos exacta del modelo. En la carta al matemático alemán expresa su frustración por no conseguirlo; para él, el color representa la materialización de la luz y el aire, lo que él llamaba la intuición del espacio. Quería penetrar en lo que tenía delante y expresarlo lo más lógicamente posible como le dijo a Émile Bernard en 1904. Su obra se basa en el equilibrio de contrastes, por medio de la observación y reflexión. El aire es el elemento que unifica, el espacio se curva y ambos parcelan las pinturas. En el fondo lo que pretendía era geometrizar los elementos naturales como si fuera un matemático que cartografía lo cambiante, lo intangible:

Ce sont ces trois préoccupations, la profondeur, la sphéricité et la localité, dont je voudrais vous entretenir [5], le escribe a Felix Klein en su carta.

La profundidad, entre el ilusionismo de la perspectiva y la planitud de la superficie del lienzo, donde las verticales y las horizontales definen la distancia y el volumen entre los objetos de la imagen. Por otra parte, la esfericidad nos lleva por otros derroteros. Desde la Antigüedad ya se sabía que debían hacerse determinadas correcciones – la «anamorfosis»- de las columnas de ciertos edificios con el fin de asegurar perspectivas «perfectas», como ocurre con las del Partenón, no solamente por una cuestión de distribución de tensiones, sino también para conseguir aspectos más armoniosos. La esfericidad supone un modelo integrador, no sólo de líneas que definen la estructura, sino que también afecta, como en el caso de Cézanne, a la distribución de los colores que se focalizan, entre lo definido y lo indefinido, dentro del cuadro, como puede apreciarse en este óleo de 1904 – 1906:

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Cézanne pone de relieve su manera de pintar, intuitiva en relación con el espacio, como se puede ver en el cuadro inacabado Le Jardin des Lauves, de su última etapa:

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De l´air entre les objets pour bien peindre. Les plans dans la couleur, les plans ! Je fais mes plans avec me tons, comprenez-vous? Pour la peinture, les volumes seuls importent. Ils signifient que les plans perspectifs disparaissent et que les valeurs d´atmosphère s´atténuent […] [6]

continúa afirmando en su carta.

Je fais mes plans avec me tons, comprenez-vous? Los planos con los distintos tonos de color, para conseguir la plena verdad [7] de su forma, que, a diferencia de las pequeñas pinceladas y de lo sostenido en las teorías del color de impresionistas y puntillistas, construyen, en Cézanne, la imagen como si fuera un mosaico donde cada fragmento es un tiempo y espacio distintos, y que acaban por recombinarse, como en los ocelos de un insecto, para ofrecernos una celosía global.

Es curioso que, en la carta de nuestro admirado pintor, no se habla de la importancia del modelo, sino sólo de los elementos sintéticos de sus pinturas como si fuera una abstracción, una cartografía de las sensaciones, que le llevan al abismo de lo indefinible del arte:

Si l’espace est défini par une métrique, l’espace est défini par une méthodologie et cette méthodologie, c’est le morcellement. Il n’y a plus de surface dans sa totalité, mais morceau par morceau. Du coup, c’est l’infini lui-même qui va être atteint. Si en effet, dans la géométrie projective, la section du cône fait image de l’espace dans sa totalité, alors l’infini de la géométrie élémentaire, le plan, devient une section de cône que moi, j’appellerais l’imaginaire. Alors, aussi, il n’y a plus d’homogénéité de l’infini mathématique.

Ah ! Cher Monsieur Klein, c’est une véritable théorie des catastrophes, votre réflexion sur la géométrie projective ! [8]

Cézanne, en sus acuarelas, intenta recomponer, con otra visión, la unidad fragmentada a partir de las sombras de la imagen, lejos ya de la libertad de la pincelada de Manet y de la intensidad expresiva de Van Gogh, su objetivo es científico y está basado en la observación, como si fuera el mismísimo Ramón y Cajal contemplando las neuronas, dibujándolas, coloreándolas y lleno de preguntas sobre la verdad o naturaleza última de la realidad:

Si donc on ne veut pas se perdre, il faut une synthèse, une synthèse qui ne simplifie pas, mais qui généralise. Il faut organiser nos sensations. Tout ce que nous voyons se disperse, s’en va. La nature est toujours la même, mais rien ne demeure d’elle, de ce qui nous apparaît. Notre art, lui, doit donner le frisson de sa durée avec les éléments, l’apparence de tous ses changements. Je prends, à droite, à gauche, ici, là, partout, ses tons, ses couleurs, ses nuances, je les fixe, je les rapproche. Ils font des lignes. Ils deviennent des objets, des rochers, des arbres sans que j’y songe. Ils prennent un volume. Si ces volumes correspondent, sur ma toile, dans ma sensibilité, aux plans, aux taches qui sont là sous mes yeux, eh bien, ma toile ne vacille plus, elle est vraie, elle est dense, elle est pleine. Il faut faire silence, être un écho parfait. [9]

Il faut faire silence, être un écho parfait. Inevitable el recuerdo de las últimas palabras de un Hamlet moribundo a su querido amigo Horacio, si bien aquí estamos en otro mundo y se trata de otra cosa completamente distinta.

Así, pues, el pintor Cézanne, el artista Cézanne, es, también, un científico que analiza la naturaleza para desentrañar sus misteriosas relaciones, para hacer emerger su estructura, o, para decirlo con Paul Klee, «Kunst gibt nicht das Sichtbare wieder, sondern Kunst macht sichtbar» [10], esto es, «El arte no reproduce lo visible, sino que hace visible». Cézanne, como un pintor oriental, va a la búsqueda de la verdad de lo siempre cambiante, una búsqueda donde se juntan la razón y la intuición, la ciencia y el arte.

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Francisco Molina González

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Notas al texto

[1] Maurice Matieu, La banalité du massacre. Actes du sud. 2001. pág. 31.

[2] Felix Klein. Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen [Erlangen Programm], Noten – III. Ueber den Werth räumlicher Anschauung, 1872 [The Project Gutenberg –https://www.gutenberg.org/ebooks/38033]

[3] En el texto original, Felix Klein escribe «Wirklichkeit», que no es exactamente «verdad», sino «realidad efectiva».

[4] El programa de Erlangen. Presentación, traducción y notas de J. Bauzá y Mª José Muñoz [a partir de la traducción francesa de Henri Eugène Padé: Le Programme d’Erlangen. Préface de Jean Dieudonné, Postface du P. François Russo (s.j.). Gauthier-Villars, Paris, 1974 – Éditions Jacques Gabay] [ [https://auladepsicoanalisis.com/sesion/ficheros_publico/ficheros.php?opcion=textos]

[5] Maurice Matieu, La banalité du massacre. Actes du sud. 2001, p. 21.

[6] Id., p. 22.

[7] Léase la Nota [3].

[8] Maurice Matieu, La banalité du massacre. Actes du sud. 2001, p. 24.

[9] Id.

[10] Paul Klee. Schöpferische Konfession. Edschmid Kasimir (Hg.): Tribüne der Kunst und Zeit. Eine Schriftensammlung., Reiß, Berlín 1920.