Marcel Duchamp / Henri Poincaré – I – Francisco Molina González

Marcel Duchamp / Henri Poincaré – I – Francisco Molina González

Marcel Duchamp / Henri Poincaré – I

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Marcel Duchamp / Henri Poincaré – I

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Section de Poincaré – MD Gran Verre [1915 – 1923]

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Poincaré – Duchamp

Se ha escrito relativamente poco de la influencia de Henri Poincaré sobre Marcel Duchamp (MD),
no más allá de breves y genéricas alusiones. Los textos publicados de Poincaré [Ciencia e hipótesis
(1902), El valor de la ciencia (1904), Ciencia y método (1908) y Últimos pensamientos (1913)]
influyeron en la intelectualidad de la época, pues, entre otras cosas, dichos trabajos dedican páginas
enteras a las características del tiempo y el espacio, que eran en ese momento asunto de debate en
las vanguardias artísticas. Duchamp le citó en distintas entrevistas y, además, reconoció haber leído
Ciencia e hipótesis y Ciencia y método, dejando claro la importancia que tenían, para él, las ideas del
científico. MD diseñó el Grand Verre (GV) como coupure de Poincaré, como así consta en sus
escritos, y Étant donnés, probablemente también, como se puede ver en las sorprendentes
similitudes entre los gráficos de la obra del matemático y la del artista. Como se sabe, la parte
superior del Gran Vidrio. representa un conjunto de intersecciones, como courant d’ air, Pistones,
etc, que dejan su huella en la superficie del cristal. [1]

El objetivo de estos artículos es conocer los precedentes de las ideas de Poincaré y poner de relieve algunas coincidencias con Marcel Duchamp.

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Section de Poincaré [2] – MD Étant Donnés

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Jules Henri Poincaré (1854-1912)

Jules Henri Poincaré ha sido uno de los grandes científicos de todos los tiempos, de su amplia y profunda
obra podemos destacar el origen de la topología algebraica y el legado para la posteridad de uno de
los problemas más complejos de todos los tiempos, “La conjetura de Poincaré”, resuelto casi un
siglo después por Grigory Perelman. También, algo menos conocido, estuvo cerca de ser el artífice
de la Teoría de la Relatividad antes que el propio Einstein. Dio solución al problema de la
interacción de 3 cuerpos, pendiente de la Gravitación Universal de Newton, logrando un gran
avance en el conocimiento de los sistemas complejos de la incipiente Teoría del Caos. Por último,
y esto es lo que nos interesa, fue un gran divulgador, reflexionó sobre la investigación científica y,
con toda seguridad, influyó de manera decisiva en la enigmática forma de proceder de Marcel
Duchamp.

De la geometría a la psicología [3]

En el último cuarto del siglo XIX, el mundo científico se alteró notablemente por el impacto de las
nuevas geometrías no-euclideanas. Matemáticos, físicos e incluso psicólogos y parapsicólogos
debatieron las implicaciones que este descubrimiento podía tener en la ciencia y la sociedad. Es
imprescindible, para clarificar lo que esto supuso en Francia, indicar las ideas más sobresalientes y
citar de forma breve a algunos de los más destacados pensadores, para entender la posición de
Poincaré en estos debates. Los matemáticos, Jules Hoüel y Paul Tannery divulgaron las geometrías
euclídeas poniendo de relieve la coherencia de los trabajos de Bolyai y Lobachevski, siendo esta
última la más relevante y que la percepción del espacio estaba vinculado a la experiencia. Sin
embargo, Auguste Calinon, para no abandonar la geometría euclídea, manifestó que siempre tendría
prioridad porque era la que mejor se adaptaba a la experiencia, y propuso una geometría general
que englobara todos los modelos. En otra línea matemática, más sutil, Joseph Boussinesq defendió
el papel de la intuición y del razonamiento por analogía en el origen de los conceptos geométricos.
Sin intuición todo razonamiento es imposible. Siendo precursor de una línea fisiológica, Jules Andrade añadió que los axiomas no tienen significación, puesto que no pueden experimentarse. Y
por último, la psicología hizo también sus prediciones. Théodule Ribot señaló la importancia de las
sensaciones en la formación de la idea del espacio y Charles Renouvier para rematar las
controversias, alertó que negar el 5º postulado de Euclides podía conducir al misticismo.

El músculo de la geometría [4]

El abismo que separaba el mundo de la geometría, y los hechos cotidianos alentó a científicos de
distintas áreas a buscar puentes entre ambas orillas. En una primera aproximación, Jules Tannery
expuso que la captación del espacio dependían de la fisiología y planteó cierta equiparación entre
las leyes que rigen la composición de los colores y las sensaciones que generan el espacio; y Joseph
Delboeuf argumentó, por su parte, que la visión espacial se debe a las propiedades musculares de los
ojos, porque sin su movimiento no habría ninguna idea del espacio. Lucien de la Rive y Théodule
Ribot, a su vez, expusieron que cada sentido estaba relacionado con una sensación especial, color
con la vista, resistencia para el tacto, sonido para el oído, olor para el olfato y sabor para el gusto, y
que los músculos son el origen del sentido de longitud, altura, forma. Ponderaban la importancia
fisiológica de la apreciación del espacio visual, táctil y motor, y que las sensaciones que alientan las
ideas son lo fundamental de la vida psíquica. Por último, Charles Dunan sintetizó que la idea del
espacio nos viene del sentimiento muscular.

Revisionismo de Poincaré [5]

Poincaré se hizo eco de estas paradójicas reflexiones para elaborar su teoría sobre la génesis fisiopsicológica del espacio. Comparte las ideas que defienden que el origen del espacio proviene de las
sensaciones musculares, afirmando que un ser que no pudiera moverse no podría crear geometría.
Asimismo, define los desplazamientos como cambios de sensaciones y sostiene que los axiomas de
la geometría no pueden experimentarse porque no son objetos reales, no son una forma de nuestra
sensibilidad innata y, por ello, rechaza los apriori de Kant.

Poincaré considera que la idea de espacio se obtiene a partir de la clasificación de las sensaciones,
cuya propiedad es la del movimiento continuo, en la línea de Helmholtz. Cree en la preexistencia en
una forma de entendimiento que clasifica las sensaciones de la misma especie, por su naturaleza e
intensidad, pero que no se pueden medir, denominado espacio sensible. Las representaciones en
dicho espacio son reproducciones de sensaciones, sin embargo, las razonamos como si estuvieran
en un espacio geométrico.

Poincaré consideraba que el espacio esencial estaba asociado con el sentido del tacto, la epidermis
sin las sensaciones musculares; y el espacio topológico, el sustrato común de todaas las geometrías,
como su más cercano representante. Afirmaba que un grupo de desplazamientos era el resultado de
6 parámetros, como también aparece en una nota de Duchamp [6], que se integraban en la experiencia.
Introduce la idea de sección, coupure, para poder estudiar el continuo físico y matemático. Si dos
elementos pueden juntarse de forma indiscernible, el continuo físico es una unidad, como sucede
con los hilos y las planchas de barniz de los Stoppages y en el Gran Vidrio, como un conjunto
arbitrario de elementos que pueden unirse de forma indiscernible.

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Francisco Molina González

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Notas

[1] https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000100409

[2] https://www.researchgate.net/figure/Figura-8-Seccion-de-Poincare_fig5_316660616

[3] Philippe Nabonnan Nancy–Université, LPHS–Archives Poincaré, UMR7117

[4] Philippe Nabonnan Nancy–Université, LPHS–Archives Poincaré, UMR 7117

[5] Philippe Nabonnan Nancy–Université, LPHS–Archives Poincaré, UMR 7117

[6] Marccel Duchamp. Duchamp du Signe. Pág. 140 Flammarion, 1975


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