Con motivo del Tricentenario de Maria Gaetana Agnesi

 

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Visitando los museos de Madrid, me encontré, en el Museo Nacional de Ciencias Naturales, una grata sorpresa: una exposición sobre Mujeres Nobel. En boca de las comisarias de la exposición, con ella se propone dar a conocer la trayectoria vital y profesional de unas mujeres que, por su excelencia, han sido galardonadas en las diferentes disciplinas en las que se concede el Premio Nobel.

Recorro las salas con curiosidad y observo que, junto a la primera mujer que recibe el Premio Nobel, Maria Salomea Skłodowska-Curie, Marie Curie, (Nobel de Física, 1903) y que tiene el privilegio de ser la primera persona que recibe dos «nobeles» (al ser concedido también el de Química en 1911), figuran otras mujeres que destacan en distintos ámbitos del conocimiento; por citar alguna: Irène Joliot-Curie (Nobel de Química, 1935), hija de Marie Curie, o May-Britt Moser (Nobel de Medicina o Fisiología, 2014). Ya en la última sala te encuentras con esas mujeres que lucharon por los derechos de los más desfavorecidos y a favor de la Paz. Contemplar la sencilla escultura de Teresa de Calcuta (Nobel de la Paz, 1979), en posición de recogimiento y oración es un final de este recorrido que te llena de admiración y serenidad.

Ante estas mujeres que han dedicado su vida a la investigación, a la literatura y a luchar por las injusticias, y quizá por mi condición de mujer y matemática, me invade el recuerdo de otras mujeres que han hecho excelentes aportaciones a las Matemáticas. Mujeres que no han recibido este premio y no porque en sus vidas no se hayan entregado a la investigación con éxito, sino porque Alfred Nobel no incluyó las Matemáticas entre los premios que llevan su nombre (Física, Química, Medicina o Fisiología, Literatura y de la Paz) y que instituyó en su testamento y que se conceden desde 1901. Aunque se conjeturan diferentes hipótesis, se desconocen las verdaderas razones por las que Alfred Nobel no incluyó las Matemáticas. [1]

Ahondando en el recuerdo de esas mujeres matemáticas, me viene a la memoria Hipatia de Alejandría, (370-415 d.C.). Considerada, en muchos ámbitos, la primera mujer matemática cuyas significativas aportaciones dejan un gran legado en esta ciencia. Su conocimiento se ha divulgado más aún a partir de la película Ágora, dirigida por Alejandro Amenábar. Sin embargo, me paro a pensar y, con entusiasmo, recuerdo que ya en el siglo VI a. C., en el seno de la Escuela Pitagórica, se conoció la existencia de mujeres dedicadas al estudio de las Matemáticas. Una de ellas, Teano, compañera de Pitágoras, es considerada precursora de la investigación científica y merece, por ello, el reconocimiento de ser una de las primeras mujeres dedicadas a la Matemática.

En mi memoria de la historia de la Matemática hay un gran paréntesis, ya que no tengo constancia de mujer alguna que se dedicara a la investigación en dicha disciplina, ni en la Edad Media ni durante el Humanismo y Renacimiento. Eran tiempos en los que la cultura estaba o bien recluida en los monasterios o a disposición de algunos nobles bien instruidos. Sólo algunas pocas mujeres que pertenecían a uno de estos dos estamentos tenían acceso al estudio y a una formación intelectual reservada a los varones.

Sin embargo, mientras esto ocurría en gran parte de Europa, en Italia algunas mujeres pudieron establecerse en el mundo académico incluso antes de terminar la Edad Media, pero no fue sino a partir de la Revolución Científica, durante los siglos XVI y XVII, cuando empezaron a resurgir realmente mujeres científicas y matemáticas. Dirijo mi recuerdo a ellas, yéndome a Italia, y me paro en Maria Gaetana Agnesi, por ser la persona más citada en las reflexiones sobre el papel histórico de la mujer y una de las matemáticas más destacadas del siglo XVIII.

Releyendo su trayectoria vital y profesional, me detengo ante el año de su nacimiento 1718, y encuentro una “disculpa” para dedicarme a leer y escribir unas pinceladas sobre ella en el Tricentenario de su nacimiento.

Maria Gaetana Agnesi, nace en Milán un 16 de mayo de 1718, en el seno de una familia acomodada. Su padre, Pietro Agnesi, es profesor de Matemáticas de la Universidad de Bolonia. De su madre, Anna Brivio, no se conoce ninguna profesión, aunque era al parecer una mujer culta. Maria es la mayor de los veintiún hijos que tuvo su padre de tres esposas.

El padre de Maria quiso dar a todos sus hijos una buena educación que incluyera una adecuada formación científica. Para ello, fomentó sus cualidades para el estudio y pidió al abad Niccolò Gemelli que fuera su instructor. Su formación matemática estuvo a cargo del matemático y físico Ramire Pampinelli, monje de la orden Olivetana (su formación estuvo siempre muy vinculada a la Iglesia, y por esa razón muchos de sus instructores fueron eclesiásticos). Cuando sus padres descubrieron las dotes de María para los idiomas y su capacidad de memorizar, disfrutaban presentándola en los salones como niña prodigio. En esa época, en los salones de las familias italianas acomodadas, se organizaban tertulias y debates entre intelectuales que versaban sobre los diferentes aspectos del conocimiento, se promocionaba la formación de las mujeres e incluso su dedicación a la ciencia. El salón de la familia Agnesi adquirió fama y a él acudían intelectuales para escuchar las respuestas dadas por Maria sobre Filosofía y Matemáticas. Sus explicaciones, en latín, sobre las causas que producen las mareas, basadas en las teorías de Newton, u otros temas de índole filosófico, físico o matemático admiraban a todos los asistentes y se sorprendían de que una mujer presentara innovaciones y diera argumentos científicos. Maria participaba en estas tertulias, no por su gusto, sino por satisfacer el orgullo de sus padres.

Se dice que desde temprana edad dominaba el latín, el griego, el hebreo, el francés, el alemán y su lengua materna: el italiano. Su facilidad para los idiomas era algo natural en ella, entendía también el español y así llegaron a llamarla “el oráculo de las siete lenguas”. De lo que sí hay constancia es de la traducción al latín de un trabajo, propuesto por uno de sus tutores, sobre la reivindicación del derecho a la educación superior de las mujeres. Algunos estudiosos le atribuyen la autoría del ensayo, pero lo que se conoce como cierto es que presentó el trabajo a los 9 años (se desconoce realmente la auténtica autoría del ensayo).

 

 

En 1738, se publica la primera edición de Propositiones philosophicae. En esta obra, María aborda los problemas de filosofía natural de los que se hablaba en los salones: la naturaleza del calor, del frío, del olor o del viento y se enfrentó a las teorías de Ptolomeo sobre la concepción del universo. Como en muchos de sus ensayos manifiesta su convencimiento de que las mujeres tienen que formarse intelectualmente.

Era muy religiosa y deseaba retirarse a una vida de anonimato, de entrega a los más pobres y de oración, pero no pudo llevar a cabo su deseo porque a la muerte de su madre, cuando Maria tenía 21 años, recayó sobre ella la responsabilidad de la familia y cuidado de sus hermanos. Tarea que realizó por atender la petición de su padre, pero solicitando a cambio retirarse de la vida pública. Dejar la asistencia a fiestas y salones fue una liberación para ella, ya que nunca se sintió atraída por esos ambientes de familias acomodadas.

Durante esta etapa, se dedicó a la formación de los pocos de sus hermanos que consiguieron llegar a la edad adulta. No obstante, su padre quiso que siguiera con su educación y Maria se dedicó al estudio de la lógica, la metafísica, la física experimental y de los Elementos de Euclides, obra fundamental para entender la geometría griega.

Los diez años dedicados a la instrucción de sus hermanos dieron como resultado un libro: Instituciones analíticas al uso de la juventud italiana.

Inicia la escritura de esta obra para ayudar a estudiar a sus hermanos y consigue exponer cuestiones matemáticas con un gran contenido didáctico.

Su publicación, en 1748, tuvo una gran acogida en los ambientes intelectuales. Fue uno de los trabajos más completos sobre análisis finito e infinitesimal. En él presenta, de forma clara y sistemática, algunos de los trabajos de varios matemáticos junto con sus propias interpretaciones. Se inicia con el estudio del análisis finito, continúa con el análisis infinitesimal y el cálculo integral para terminar con el estudio de las tangentes y las ecuaciones diferenciales. Por su claridad, se utilizaba como libro de texto en las universidades. Se considera el primer libro de texto en el que se estudia conjuntamente el Cálculo Diferencial e Integral.

 

 

 

 

 

De las Instituciones analíticas la Academia de las Ciencias de Francia comentaba:

“Esta obra se caracteriza por una organización cuidada, claridad y precisión. No existe ningún libro, en ninguna otra lengua que permita al lector penetrar tan profunda y rápidamente en los conceptos fundamentales del análisis. Consideramos este tratado como la obra más completa y mejor escrita en su género”.

El libro incluye una extensa discusión sobre curvas generadas por la ecuación: x²y = 4a²(2a – y)

 

 

Anteriormente, esta curva fue estudiada por Pierre Fermat en 1630 y por Luigi Guido Grandi en 1703. María Gaetana Agnesi estudia su forma y propiedades empleando el cálculo.

Comprueba cómo este tipo de curvas permiten descifrar los fenómenos naturales y ayudan a explicar el comportamiento del mundo. Por ejemplo, un átomo afectado por una radiación monocromática, emite radiación cuya intensidad depende de la frecuencia de la radiación emitida, y la relación entre las dos radiaciones viene dada por esta curva con el máximo en la longitud de onda de luz incidente.

En Estadística, la distribución de Cauchy de una variable aleatoria también tiene esta forma.

Hay que señalar al respecto un hecho curioso. Maria sintió un deseo especial por el estudio de estas curvas y fue su nombre, versoria (del latín vertere, «virar», «girar»), lo que la sedujo, pero ella la llamó versiera, la versiera. John Colson, profesor de la Universidad de Cambridge y traductor al inglés de los estudios de Agnesi acerca de esta curva, debido a su pobre conocimiento de la lengua italiana, confundió versiera con avversiera («diablesa», «hechicera»…), traduciendo el nombre dado por Maria Agnesi por witch, la palabra inglesa que significa «bruja». De esta forma la curva pasó a llamarse “La bruja de Agnesi” y así se la reconoce históricamente en muchos tratados de Matemáticas.

 

 

 

Debido al éxito de Instituciones analíticas al uso de la juventud italiana, fue nombrada miembro de la Academia de las Ciencias de Bolonia y el papa Benedicto XIV le concedió una cátedra de Matemáticas en la Universidad de Bolonia. No se tiene certeza de si llegó a ejercer la docencia o no, aunque algunos afirman que durante un tiempo sustituyó a su padre. Lo que sí se puede constatar es que fue la primera mujer que ocupó una cátedra universitaria de Matemáticas.

Todo este valor reconocido la pone en la encrucijada de seguir por el camino de la ciencia o cumplir su deseo de hacerse religiosa. En 1752 muere su padre y este hecho la libera para dedicarse al cuidado de los más necesitados. Lo resume de esta forma:

“Yo me siento libre para abrazar la vida religiosa y desear que si la ciencia ha hechizado mi orgullo hasta el presente, la caridad edifique mi carácter a partir de ahora.”

Dos años después de la muerte de su padre, ingresó en una orden religiosa en Milán, dedicando su trabajo a la teología y a socorrer a los pobres e indigentes. Muere el 9 de enero de 1799, en el Pio Instituto Trivulzio de Milán, hogar para enfermos, especialmente mujeres, donde residía.

Si al principio he recordado a Hipatia, termino ahora recordándola de nuevo por ser su legado matemático una de las razones que llevan a Maria Gaetana Agnesi a exponer los resultados de su dedicación a la ciencia.

En los años que dedicó al cuidado de sus hermanos, cayó en sus manos, venta de un librero ambulante, un legajo de una profesora alejandrina, escrito en griego. Su traducción le permite entrever los deseos de Hipatia y eso la lleva, antes de tomar la decisión de abandonar la ciencia, a exponer sus trabajos matemáticos. Tomo sus propias palabras:

“Quería responder a las incógnitas planteadas por Hipatia y contribuir a los sorprendentes caminos de las Matemáticas. Salvar el abismo que se produce desde la muerte de Hipatia hasta Descartes, Pascal y Fermat”.

Su deseo se ha cumplido bajo la forma de su gran legado matemático. Es un ejemplo, sin duda, para todas las mujeres dedicadas al avance de las ciencias. Vaya para ella mi admiración y reconocimiento, desde luego, en el tricentésimo aniversario de su nacimiento.

 

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Inmaculada Fuentes Gil

Catedrática de Matemáticas

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Nota

1. A partir de 1968 se estableció también el Premio en Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel, gestionado por la Real Academia de las Ciencias de Suecia, erróneamente llamado Premio Nobel de Economía. Sophus Lie fue el primero en proponer la creación del Premio Abel cuando en 1897 se enteró de que Alfred Nobel no tenía la intención de crear un premio específico de Matemática, siendo otorgado por la Academia Noruega de Ciencias y Letras en honor al matemático noruego al que debe su nombre. Ante la inexistencia del Premio Nobel de Ciencias Matemáticas, se instituyó en 1933 la Medalla Fields, en honor al matemático canadiense al que debe su nombre, cuyo galardón reconoce y premia los descubrimientos más sobresalientes en la investigación de la Matemática.